SIENDO LAS 9:20 DE ESTE MARTES 21, CONSTATO QUE NADIE SE HA APROXIMADO AL FORO, ¿SERÁ QUE TODAVÍA NO SE OCUPAN DE LOS PROBLEMAS Y LOS DEJAN PARA EL DOMINGO EN LA NOCHE?
ESPERO SE COMUNIQUEN EN ESTE FORO Y COMPLETEN LA RESPUESTA AL VIDEO QUE LES PIDIÓ CUAUHTLI. HAY BUENOS COMENTARIOS.
MAÑANA VEREMOS DOS PROBLEMAS DEL CONTEXTO DEPORTIVO ASOCIADO A CORREDORES Y COMENTARÉ LA PREPARACIÓN DE LOS PROBLEMAS INVENTADOS.
Efectivamente Eduardo, para mañana es la presentación del problemas inventado, así es que si no puedes ir al salón, mándalo a este foro y entérate de con quienes te toca discutir uno de los problemas presentados. Jorge Barojas
Que tal profe. Ya hice algunos cálculos y me parece que si le damos el valor de 2m/s*s a la aceleracion 1, 4m/s*s a la aceleracion 2 y 12m/s a la velocidad constante de t2 a t3 con los demás datos sin modificación el corredor llegaría a la meta en 10.66 segundos. Espero le sirvan los datos. Nos vemos.
Otra manera un poco tramposa de conseguir que llegue a los 100 metros, es si aumentamos un segundo mas el tiempo que va a velocidad constante (10*6=60 y ya con eso resultan 101 m antes de detenerse) de manera que al final el tiempo total serían 15s+1s=16s. Y en dado caso, no rompería el ´record.
Seré el primer (wiii...) es mas mera interpretación: en el problema 2, el de las masas, cuando dice "Halle la magnitud de la fuerza entre los dos bloques" ¿se refiere a la fuerza que se tiene que aplicar para que resulte lo mismo con las dos masas juntas? O va en sentido de cuántas veces es menor la fuerza resultante al aplicar esa F=3 pero sobre las dos masas como una sola. Gracias.
Bueno, ya empiezan a usar el foro. Las dos propuestas de Israel y de Jean son interesantes; eso muestra que no hay una solución única y que se puede obtener soluciones diferentes cambiando distintos parámetros.
Fíjense que el corredor de Israel rompe el record siempre y cuando llega a la meta de los cien metros en 10.66 s; es decir, que su velocidad media será de 100/10.66 = 9.38 m/s. Sin embargo, esto significa que después de pasar por los 100 m deberá seguir corriendo cierta distancia hasta pararse totalmente. ¿Este tiempo de 10.66 es cuando se para o cuando pasa por los 100 m?
La propuesta de Jean es poco realista porque significa que el corredor se va frenando mucho antes de llegar a los cien metros y que cuando pasa la meta se detiene de golpe luego luego después de recorrer un metro.
En cuanto a la pregunta de Jean del problema 2 de la tarea, como hay que interpretar el problema es que los dos bloques están pegados el uno junto al otro. En un caso se aplica una fuerza del lado izquierdo de un bloque y en el otro caso se aplica esa misma fuerza del lado derecho del otro bloque. Hagan los diagramas de cuerpo libre en los dos casos.
Una pregunta, aparte del problema que nos asignaron por parejas para modificarlo, ¿también tenemos que subir al blog nuestro problema original individual?
Tengo entendido que no, puesto que esos los entregamos al profesor. Pero no tengo del todo claro si también debemos proponer una solución al problema modificado que nos toco. ¿También hay que resolverlo y hacerlo explícito? ¿O sólo plantearlo?
MANUEL: EN LA PREGUNTA 3 LO QUE SE TIENE ES QUE LA MASA M1 ESTÁ CONECTADA CON UNA CUERDA (TENSIÓN T1) A LA MASA M2, LA CUAL A SU VEZ ESTÁ CONECTADA CON OTRA CUERDA A LA MASA M3 (TENSIÓN T2) Y LUEGO DE LA MASA M3 SE JALA CON UN TERCER PEDAZO DE CUERDA (FUERZA F). NUEVAMENTE, RECOMIENDO HAGAN SUS DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE Y APLIQUEN LA SEGUNDA LEY DE NEWTON PARA CALCULAR LA ACELERACIÓN.
Aclaraciones respecto a la tarea asignada en la clase del viernes:
se discutieron tres problemas (de Alan, de Manuel y de Diana) y formamos 6 parejas, cada una de las cuales tiene que analizar el problema 1, 2 o 3 que le tocó.
La tarea a enviar al blog antes del lunes 27 consiste en que cada pareja se comunique y luego proponga una solución de una situación más completa que parta del problema inicial presentado. En lo que mande cada pareja a esta sección del blog, indicando sus nombres y problema que modifican y comentan, deben incorporar observaciones y propuestas respecto de lo que se discutió en clase en ese problema y trabajar la parte de revisión para hacer crecer el problema inventado que se presentó inicialmente; es decir proponer y resolver explícitamente un nuevo problema inventado que modifique al inicial. Si no se les ocurre nada que comentar ni modificar respecto del problema que les fue asignado, recuerden las observaciones que hice en clase al comentar cada problema. SALUDOS
Envío el Problema Inventado no. 3 con algunas modificaciones, que nos fue asignado a mi compañero MANUEL y a mí, Diana.
Después del impacto del Titanic contra un iceberg, el trasatlántico se ha partido en dos y ahora la popa empieza a inclinarse con respecto a la horizontal a razón de 0.02º/s. Desde cierto instante, las personas empiezan a resbalar por el suelo del buque. Si resbalan durante 6 segundos hasta llegar a una pared, y el coeficiente de fricción estático entre las personas y el suelo del buque es de 0.8,
a) ¿Cuál es el ángulo de inclinación de la popa justo antes de que empiezan a resbalar?
Escogemos nuestro sistema de referencia con el eje de las X paralelo al suelo del buque y el origen en la punta de la popa. La fuerza (Ff) de fricción se opone a que las personas resbalen durante cierto tiempo, hasta que esta fuerza alcanza su valor máximo, es decir, iguala al producto de la fuerza normal (N) con el coeficiente de fricción estático (U), entonces las personas empiezan a resbalar. A partir de un diagrama de fuerzas vemos que éstas quedan así:
Cuando el bloque está en reposo, N - (W)(cos[h]) = 0, Ff - (W)(sen[h]) = 0,
donde W es el peso (m)(g), y g=9.8 m/(s^2)
La fuerza de fricción Ff es inicialmente menor al producto (N)(U). Cuando alcanza un ángulo (h) máximo, entonces se tienen las siguientes igualdades:
N = (W)(cos[h]), (U)(N) = (W)(sen[h]).
Si despejamos N e igualamos estas dos ecuaciones, nos queda que el coeficiente de fricción U es:
U = tan[h]
Por lo que el ángulo al cual empieza a resbalar la gente es:
h = arctan[U] = arctan[0.8] = 38.6º
b) ¿Con qué fuerza choca contra la pared una persona cuya masa es de 690 kg?
*Comentario: Estuvimos a punto de escoger una masa como de 70 kg, porque la estábamos confundiendo con el peso.*
Al principio del problema mencionamos que el tiempo de deslizamiento es de 6 segundos y que la razón de cambio del ángulo es v = 0.02º/s Entonces, la función del ángulo (h) con respecto al tiempo se expresa:
h(t) = (ángulo inicial) + (v)(t)
En la clase pasada obtuvimos que la aceleración (A) es igual a (g)(sen[h]); necesitamos saber la aceleración que llevaba la persona al llegar a la pared para poder calcular la fuerza de impacto, y para esto necesitamos el ángulo (h) en el instante t=6s, sumándole el ángulo inicial que sacamos en el primer inciso:
h(6s) = 38.6º + (0.02º/s)(6s) = 38.7º
Naturalmente no hay mucha diferencia entre el ángulo inicial y el ángulo con el cual ya están contra la pared ya que el tiempo de deslizamiento es muy corto y la razón de cambio es muy poca.
Ahora sí calculamos la aceleración A que llevaban al chocar contra la pared (despreciando un posible coeficiente de fricción cinético):
A = (g)(sen[h]) = (9.8 m/s^2)(sen[38.7º]) = 6.1 m/(s^2)
Del problema 2 lo modificamos a un problema. En este caso una bola de masa 2.2 kg llega hacia dos bolas, una de masa de 2 kg y otra de 1.3 salen disparadas la de mayor masa va en direccion a 60 grados, la de menor masa se va en direccion a -45 grados. Sacar las velocidades de la bola 1 y 2. PROCEDIMIENTO
si sacamos las masas con direcciones x y y nos quedan dos formulas M2v2sena + m3v3senb=0........(1) M1v1 + M2v2cosa + m3v3cosb=0...(2)
y si despejamos v3 tenemos -m2v2sena/m3senb y esta formula la sustituimos en la ecuacion 2, eliminando las masas m3
m1v1+ m2v2cosa -m2v2sena=0 y factorizando
m1v1 + m2v2 (cosa-sena)=0
y despejando v2
v2(cosa-sena))= -m1v1/m2 v2 = -m1v1/m2/cosa-sena v2 = -m1v1/m2cosa-sena, esta es la velocidad de la bola 2
y para sacar la de la bola 3, sustituimos en la ecuacion 1
El problema de Diana y Manuel es una variante interesante del que presentó Diana; el problema de Susana y Roberto es un poco más convencional, aunque en el reporte no se indica el nombre de los dos que lo hicieron (supongo que Roberto sí participó en la discusión). Ambos problemas insisten en el enchufe de ecuaciones y van directo al algebra para obtener la solución, sin invertir tiempo en explicitar cuáles son los objetos y eventos ni cuáles son las suposiciones y tipo de respuesta que se espera.
Espero los demás manden sus problemas (faltan cuatro parejas de hacerlo).
Que tal. Esté es el problema que Jean y yo creamos y discutimos a partir del problema de Diana. Supusimos que un objeto se movía con una velocidad constante de 10m/s sobre una plataforma sin fricción inicialmente en posición totalmente horizontal anclada al suelo sólo de su extremo izquierdo de tal forma que su extremo derecho pudiese elevarse modificando así su ángulo respecto a la horizontal en intervalos de tiempo constantes. Como el ángulo se modifica entonces comienza a haber una desaceleración en el eje "x"(esto es debido a que los ejes se mueven junto con la plataforma) dada por la ecuacion: a=(-g)(sen[&]) Si el objeto se detiene por completo en 3 segundos DATOS: Vo=10m/s Xo=0m t=3s a).- ¿Cuál es el valor de la aceleración?
De la ecuación X=Xo+Vo*t+(a*t^2)/2 se deduce V=Vo+a*t Ahora, como se supone que el objeto se detendrá, entonces V=0, por lo tanto V=0=Vo+a*t despejando la aceleración tenemos (-Vo/t)=a, sustituyendo (-10m/s)/(3s)=a, por lo tanto (-10/3)m/s^2=a Por lo tanto la aceleración es -10/3(m/s^2) [muestra clara de que se detiene]
b).- ¿Qué ángulo tenía la plataforma cuando el objeto se detubo?
Puesto que a=(-g)(sen[&]) despejando tenemos &=arcsen[(a)/(-g)] &=arcsen[{(-10/3)(m/s^2)}/(-9.8m/s^2)] &=19.88° Por lo tanto el ángulo de la plataforma cuando el objeto se detubo era de 19.88°
c).- ¿Cuánto habrá avanzado hasta el momento de detenerse?
Usando la ecuacion de la que partimos para a) tenemos X=(Xo=0)+Vo*t+(a*(t^2))/2 X=[(10m/s)(3s)]+[(-10/3m/s^2)(3s^2)]/2 X=30m-15m X=15m Por lo tanto el objeto avanza 15 metros hasta detenerse.
Aquí esta el problema que nos fue asignado a mi y a mi compañero Alan Ortega. Seguimos con un planteamiento con los datos iniciales del problema pero esta ocasión considerando que el objeto tiene una masa y que este tiene que llegar a una cierta distancia. Aquí esta el problema: Un objeto tiene una masa de 4.5kg, parte del reposo y es disparado con dos fuerzas F1=36.49N y F2=25.92N. Se desprecia la resistencia del viento.
Cada una produce una aceleración diferente, en cada uno de los casos mantiene esa aceleración hasta haber recorrido 500m, despues continua a velocidad constante durante 8 segundos, posteriormente comienza a frenar y logra detenerse en 20 segundos. ¿Con ambas fuerzas el objeto puede recorrer 2000m?
¿Que distancia recorrió en cada uno de los intentos y en que tiempo lo hizo? --------------------------------------------------------------------------------------------------
m=4.5kg
F1=36.49N
D=500m
F=ma => a=f/m
a=36.49N/4.5kg=8.1m/s^2 Para la parte en la que acelera: t=(2d/a)^1/2 =11.11seg v=at=89.91m/s^2 d=500m Segunda parte (velocidad constante por 8 seg) t=8seg v=89.91m/s d=vt=719.28m Tercera parte t=20seg a=v/t=4.49m/s^2 d=at^2/2=898m d1+d2+d3=500m+719.28m+898m=2117.28m t1+t2+t3=20s+8s+11.1s=39.1s
Soy José Luis Cedillo Jiménez y este es el problema de mi equipo, tomamos sólo la idea que el momento lineal se conserva, P1=P2. En un sistema de 4 cuerpos colocados colinealmente, hay 3 de ellos que están en contacto y otro de ellos que parte del reposo es acelerado a 1 metro de distancia del más cercano de los otros 3, con una aceleración de 2m/s^2,cada uno de los cuerpos tiene una masa de 1kg ¿Con qué velocidad impacta al sistema de 3 cuerpos.Si el cuerpo acelerado se detiene al momento del impacto ¿Qué sucede con el sistema de 3 cuerpos. T. Vi=0 Vf=? Sistema de 3 cuerpos? a=2m/s^2 d=1m A. Suponiendo que no hay fricción involucrada entre los cuerpos, que el sistema de cuerpos no lleva ninguna velocidad desde el sistema de referencia, que las masas son puntuales, aceptar como válida la ley de conservación del momento lineal y que cuando el cuerpo 1 se detenga implica que no tiene velocidad de regreso, si no que se queda completamente estático. D Como el sistema cumple la ley de conservación del momento lineal se cumple que P1=P2 entonces m1v1=m2v2 ,la ecuación que marca la velocidad final del cuerpo 1 al momento del impacto es d=(Vf^2-Vi^2)/2a, I Ya que Vi=0 entonces Vf=(2ad)^(1/2)=((2)(2m/s^2)(1m))^(1/2)=2m/s La única masa en movimiento es la del cuerpo 1 así que la cantidad de movimiento justo antes de chocar es (1kg)(2m/s)=2(kg.m)/s, y como eso se conserva, debe ser lo mismo justo después del impacto, ahora como el cuerpo 1 toca al 2 y este a su vez toca al 3 sin poder tomar una velocidad y este a su vez toca al 4 sin poder producir nunguna velocidad,sólo el cuerpo 4 es el que tiene la libertad de moverse, por lo tanto es en él donde se equilibra la cantidad de movimiento 2(kg.m)/s=(1kg)v;v =2m/s Vf=2m/s Sucede que el cuerpo cuatro se despega del resto (que ahora están colineales y en contacto) con una velocidad de 2m/s
Calcula la distancia total de : un cuerpo de 20 kg , en un primer tramo recorrio 500 metros , despues se topa con un plano inclinado , de 30 grados tarda 18 sec en bajarlo , calcular distancia en ese tramo:
(pero primero la aceleracion) aceleracion= gsen30 = 4.9 m/s2
d= 0.5*(4.9)(18sec) = 44.1 metros
y luego , frena y se pone en movimiento a 100 km/hr en 9 sec entonces la distancia en ese tramo es de :
v = 100 Km/h = 100.1000 m / 3600 s = 27'78 m/s v = vo + a.t ® 27'78 = 0 + a.9 ® a = 27'78/9 =3'09 m/s2
A nosotros se nos ocurrió suponer que los tres objetos tenian la misma masa y una impactaba a las otras dos de tal forma que recibían el mismo momento lineal y mismo angulo pero contrarios entre si, si sabemos que la primera bola impacto a las otras dos con una velocidad de 12m/s (despues se detuvo), si sabemos que llevaban una velocidad de 5m/s cuando las otras 2 entraron a las buchacas (entraron) cual es el angulo que se desviaron? Y si las bolas entraron 2 segundos despues del impacto que distancia se quedo la bola blanca de la parte frontal (entre las dos buchacas)
SIENDO LAS 9:20 DE ESTE MARTES 21, CONSTATO QUE NADIE SE HA APROXIMADO AL FORO, ¿SERÁ QUE TODAVÍA NO SE OCUPAN DE LOS PROBLEMAS Y LOS DEJAN PARA EL DOMINGO EN LA NOCHE?
ResponderEliminarESPERO SE COMUNIQUEN EN ESTE FORO Y COMPLETEN LA RESPUESTA AL VIDEO QUE LES PIDIÓ CUAUHTLI. HAY BUENOS COMENTARIOS.
MAÑANA VEREMOS DOS PROBLEMAS DEL CONTEXTO DEPORTIVO ASOCIADO A CORREDORES Y COMENTARÉ LA PREPARACIÓN DE LOS PROBLEMAS INVENTADOS.
SALUDOS, JORGE
Mañana no voy a poder ir, tengo que hacer papeleo en Hacienda.
ResponderEliminarDuda, ¿para mañana es el problema inventado?
ResponderEliminarEfectivamente Eduardo, para mañana es la presentación del problemas inventado, así es que si no puedes ir al salón, mándalo a este foro y entérate de con quienes te toca discutir uno de los problemas presentados.
ResponderEliminarJorge Barojas
Que tal profe.
EliminarYa hice algunos cálculos y me parece que si le damos el valor de 2m/s*s a la aceleracion 1, 4m/s*s a la aceleracion 2 y 12m/s a la velocidad constante de t2 a t3 con los demás datos sin modificación el corredor llegaría a la meta en 10.66 segundos.
Espero le sirvan los datos.
Nos vemos.
Otra manera un poco tramposa de conseguir que llegue a los 100 metros, es si aumentamos un segundo mas el tiempo que va a velocidad constante (10*6=60 y ya con eso resultan 101 m antes de detenerse) de manera que al final el tiempo total serían 15s+1s=16s. Y en dado caso, no rompería el ´record.
EliminarSeré el primer (wiii...) es mas mera interpretación: en el problema 2, el de las masas, cuando dice "Halle la magnitud de la fuerza entre los dos bloques" ¿se refiere a la fuerza que se tiene que aplicar para que resulte lo mismo con las dos masas juntas? O va en sentido de cuántas veces es menor la fuerza resultante al aplicar esa F=3 pero sobre las dos masas como una sola.
ResponderEliminarGracias.
Bueno, ya empiezan a usar el foro. Las dos propuestas de Israel y de Jean son interesantes; eso muestra que no hay una solución única y que se puede obtener soluciones diferentes cambiando distintos parámetros.
ResponderEliminarFíjense que el corredor de Israel rompe el record siempre y cuando llega a la meta de los cien metros en 10.66 s; es decir, que su velocidad media será de 100/10.66 = 9.38 m/s. Sin embargo, esto significa que después de pasar por los 100 m deberá seguir corriendo cierta distancia hasta pararse totalmente. ¿Este tiempo de 10.66 es cuando se para o cuando pasa por los 100 m?
La propuesta de Jean es poco realista porque significa que el corredor se va frenando mucho antes de llegar a los cien metros y que cuando pasa la meta se detiene de golpe luego luego después de recorrer un metro.
En cuanto a la pregunta de Jean del problema 2 de la tarea, como hay que interpretar el problema es que los dos bloques están pegados el uno junto al otro. En un caso se aplica una fuerza del lado izquierdo de un bloque y en el otro caso se aplica esa misma fuerza del lado derecho del otro bloque. Hagan los diagramas de cuerpo libre en los dos casos.
Nos vemos mañana tempranito,
Hola , del problema 8 , hemmm , me tiene que dar un numero de resultado ??
ResponderEliminarHola
EliminarQueda a tu consideración definir si puedes llegar a un resultado numérico.
Una pregunta, aparte del problema que nos asignaron por parejas para modificarlo, ¿también tenemos que subir al blog nuestro problema original individual?
ResponderEliminarTengo entendido que no, puesto que esos los entregamos al profesor. Pero no tengo del todo claro si también debemos proponer una solución al problema modificado que nos toco. ¿También hay que resolverlo y hacerlo explícito? ¿O sólo plantearlo?
Eliminaren el problema 1 la magnitud de empuje es igual a solo la masa por la gravedad o eso solo es el peso
ResponderEliminarComo defines "empuje", interpretar este determino es necesario para la solución del problema.
EliminarSaludos
en la pregunta 3 las masas que estan conectadas a una cuerda tienen algun angulo o simplemente estan en una sola dimension?
ResponderEliminarMANUEL: EN LA PREGUNTA 3 LO QUE SE TIENE ES QUE LA MASA M1 ESTÁ CONECTADA CON UNA CUERDA (TENSIÓN T1) A LA MASA M2, LA CUAL A SU VEZ ESTÁ CONECTADA CON OTRA CUERDA A LA MASA M3 (TENSIÓN T2) Y LUEGO DE LA MASA M3 SE JALA CON UN TERCER PEDAZO DE CUERDA (FUERZA F). NUEVAMENTE, RECOMIENDO HAGAN SUS DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE Y APLIQUEN LA SEGUNDA LEY DE NEWTON PARA CALCULAR LA ACELERACIÓN.
EliminarAclaraciones respecto a la tarea asignada en la clase del viernes:
ResponderEliminarse discutieron tres problemas (de Alan, de Manuel y de Diana) y formamos 6 parejas, cada una de las cuales tiene que analizar el problema 1, 2 o 3 que le tocó.
La tarea a enviar al blog antes del lunes 27 consiste en que cada pareja se comunique y luego proponga una solución de una situación más completa que parta del problema inicial presentado. En lo que mande cada pareja a esta sección del blog, indicando sus nombres y problema que modifican y comentan, deben incorporar observaciones y propuestas respecto de lo que se discutió en clase en ese problema y trabajar la parte de revisión para hacer crecer el problema inventado que se presentó inicialmente; es decir proponer y resolver explícitamente un nuevo problema inventado que modifique al inicial. Si no se les ocurre nada que comentar ni modificar respecto del problema que les fue asignado, recuerden las observaciones que hice en clase al comentar cada problema.
SALUDOS
Envío el Problema Inventado no. 3 con algunas modificaciones, que nos fue asignado a mi compañero MANUEL y a mí, Diana.
ResponderEliminarDespués del impacto del Titanic contra un iceberg, el trasatlántico se ha partido en dos y ahora la popa empieza a inclinarse con respecto a la horizontal a razón de 0.02º/s.
Desde cierto instante, las personas empiezan a resbalar por el suelo del buque.
Si resbalan durante 6 segundos hasta llegar a una pared, y el coeficiente de fricción estático entre las personas y el suelo del buque es de 0.8,
a) ¿Cuál es el ángulo de inclinación de la popa justo antes de que empiezan a resbalar?
Escogemos nuestro sistema de referencia con el eje de las X paralelo al suelo del buque y el origen en la punta de la popa.
La fuerza (Ff) de fricción se opone a que las personas resbalen durante cierto tiempo, hasta que esta fuerza alcanza su valor máximo, es decir, iguala al producto de la fuerza normal (N) con el coeficiente de fricción estático (U), entonces las personas empiezan a resbalar.
A partir de un diagrama de fuerzas vemos que éstas quedan así:
Cuando el bloque está en reposo,
N - (W)(cos[h]) = 0,
Ff - (W)(sen[h]) = 0,
donde W es el peso (m)(g), y g=9.8 m/(s^2)
La fuerza de fricción Ff es inicialmente menor al producto (N)(U). Cuando alcanza un ángulo (h) máximo, entonces se tienen las siguientes igualdades:
N = (W)(cos[h]),
(U)(N) = (W)(sen[h]).
Si despejamos N e igualamos estas dos ecuaciones, nos queda que el coeficiente de fricción U es:
U = tan[h]
Por lo que el ángulo al cual empieza a resbalar la gente es:
h = arctan[U] = arctan[0.8] = 38.6º
b) ¿Con qué fuerza choca contra la pared una persona cuya masa es de 690 kg?
*Comentario: Estuvimos a punto de escoger una masa como de 70 kg, porque la estábamos confundiendo con el peso.*
Al principio del problema mencionamos que el tiempo de deslizamiento es de 6 segundos y que la razón de cambio del ángulo es v = 0.02º/s
Entonces, la función del ángulo (h) con respecto al tiempo se expresa:
h(t) = (ángulo inicial) + (v)(t)
En la clase pasada obtuvimos que la aceleración (A) es igual a (g)(sen[h]);
necesitamos saber la aceleración que llevaba la persona al llegar a la pared para poder calcular la fuerza de impacto, y para esto necesitamos el ángulo (h) en el instante t=6s, sumándole el ángulo inicial que sacamos en el primer inciso:
h(6s) = 38.6º + (0.02º/s)(6s) = 38.7º
Naturalmente no hay mucha diferencia entre el ángulo inicial y el ángulo con el cual ya están contra la pared ya que el tiempo de deslizamiento es muy corto y la razón de cambio es muy poca.
Ahora sí calculamos la aceleración A que llevaban al chocar contra la pared (despreciando un posible coeficiente de fricción cinético):
A = (g)(sen[h]) = (9.8 m/s^2)(sen[38.7º]) = 6.1 m/(s^2)
Y la fuerza de impacto es:
F = (m)(A) = (690 kg)(6.1 m/s^2) = 4029 newtons.
Tal vez resulte un poco confuso lo de la fuerza de fricción, pero esperamos que lo veamos más detalladamente en clase.
EliminarDel problema 2 lo modificamos a un problema. En este caso una bola de masa 2.2 kg llega hacia dos bolas, una de masa de 2 kg y otra de 1.3 salen disparadas la de mayor masa va en direccion a 60 grados, la de menor masa se va en direccion a -45 grados. Sacar las velocidades de la bola 1 y 2.
ResponderEliminarPROCEDIMIENTO
si sacamos las masas con direcciones x y y nos quedan dos formulas
M2v2sena + m3v3senb=0........(1)
M1v1 + M2v2cosa + m3v3cosb=0...(2)
y si despejamos v3 tenemos
-m2v2sena/m3senb
y esta formula la sustituimos en la ecuacion 2, eliminando las masas m3
m1v1+ m2v2cosa -m2v2sena=0
y factorizando
m1v1 + m2v2 (cosa-sena)=0
y despejando v2
v2(cosa-sena))= -m1v1/m2
v2 = -m1v1/m2/cosa-sena
v2 = -m1v1/m2cosa-sena, esta es la velocidad de la bola 2
y para sacar la de la bola 3, sustituimos en la ecuacion 1
m2(-m1v1/m2cosa-sena) + m3v3=0
v3=-m2(-m1v1/m2cosa-sena)/m3
m1v1m2/m3m2cosa-sena
eliminando m2
v3 = m1v1/m3cosa-sena
sustituyendo valores
v2 -2.2(6)/2cos60-sen60 = -98.52
y v3 -61.103
En el procedimiento anterior tuvimos una confucion en los despejes asi que aqui are denuevo el despeje:
Eliminarcomponentes en x
m1v1+m2v2cos(a)+m3v3cos(b)=0------1
componentes en y
v2sen(a)+m3v3sen(b)=0-----2
despejando v2sen(a) de la ecuacion 2
v2sen(a)=-m3v3sen(b)/m2------3
sustituyendo 3 en 1
m1v1+m2(-m3v3sen(b))/m2)+m3v3cos(b)
v3=-m1v1/m3(cos(b)-sen(b))----4
por lo que ya obtuvimos la velocidad 2 en terminos que conocemos
sustituyendo 4 en 3 podemos obtener la v2
v2sen(a)=-m3(-m1v1/m3(cos(b)-sen(b)))sen(b)/m2
v2sen(a)=m1v1sen(b)/m2(cos(b)-sen(b))
v2=m1v1sen(b)/m2(sen(a)(cos(b)-sen(b))------5
sustituyendo las magnitudes obtenemos que:
v1=-6m/s(i)
m1=2.2kg
m2=2kg
m3=1.3kg
a=60º
b=-45º
v2=((3.8m/s)(cos60),(3.8m/s)(sen60))
v3=((7.89m/s)(cos-45),(7.89m/s)(sen-45)
perdon, los valores de las velocidades son negativos por que la velocidad uno no la habia tomado como negativa
ResponderEliminarEl problema de Diana y Manuel es una variante interesante del que presentó Diana; el problema de Susana y Roberto es un poco más convencional, aunque en el reporte no se indica el nombre de los dos que lo hicieron (supongo que Roberto sí participó en la discusión).
ResponderEliminarAmbos problemas insisten en el enchufe de ecuaciones y van directo al algebra para obtener la solución, sin invertir tiempo en explicitar cuáles son los objetos y eventos ni cuáles son las suposiciones y tipo de respuesta que se espera.
Espero los demás manden sus problemas (faltan cuatro parejas de hacerlo).
Que tal. Esté es el problema que Jean y yo creamos y discutimos a partir del problema de Diana.
EliminarSupusimos que un objeto se movía con una velocidad constante de 10m/s sobre una plataforma sin fricción inicialmente en posición totalmente horizontal anclada al suelo sólo de su extremo izquierdo de tal forma que su extremo derecho pudiese elevarse modificando así su ángulo respecto a la horizontal en intervalos de tiempo constantes.
Como el ángulo se modifica entonces comienza a haber una desaceleración en el eje "x"(esto es debido a que los ejes se mueven junto con la plataforma) dada por la ecuacion: a=(-g)(sen[&])
Si el objeto se detiene por completo en 3 segundos
DATOS:
Vo=10m/s
Xo=0m
t=3s
a).- ¿Cuál es el valor de la aceleración?
De la ecuación X=Xo+Vo*t+(a*t^2)/2 se deduce V=Vo+a*t
Ahora, como se supone que el objeto se detendrá, entonces V=0, por lo tanto
V=0=Vo+a*t
despejando la aceleración tenemos
(-Vo/t)=a, sustituyendo
(-10m/s)/(3s)=a, por lo tanto
(-10/3)m/s^2=a
Por lo tanto la aceleración es -10/3(m/s^2) [muestra clara de que se detiene]
b).- ¿Qué ángulo tenía la plataforma cuando el objeto se detubo?
Puesto que a=(-g)(sen[&]) despejando tenemos
&=arcsen[(a)/(-g)]
&=arcsen[{(-10/3)(m/s^2)}/(-9.8m/s^2)]
&=19.88°
Por lo tanto el ángulo de la plataforma cuando el objeto se detubo era de 19.88°
c).- ¿Cuánto habrá avanzado hasta el momento de detenerse?
Usando la ecuacion de la que partimos para a) tenemos
X=(Xo=0)+Vo*t+(a*(t^2))/2
X=[(10m/s)(3s)]+[(-10/3m/s^2)(3s^2)]/2
X=30m-15m
X=15m
Por lo tanto el objeto avanza 15 metros hasta detenerse.
en el problema 9 es despreciable la fuerza ge gravedad porque va horizontalmente o si es necesario?
ResponderEliminarAquí esta el problema que nos fue asignado a mi y a mi compañero Alan Ortega. Seguimos con un planteamiento con los datos iniciales del problema pero esta ocasión considerando que el objeto tiene una masa y que este tiene que llegar a una cierta distancia. Aquí esta el problema:
ResponderEliminarUn objeto tiene una masa de 4.5kg, parte del reposo y es disparado con dos fuerzas F1=36.49N y F2=25.92N. Se desprecia la resistencia del viento.
Cada una produce una aceleración diferente, en cada uno de los casos mantiene esa aceleración hasta haber recorrido 500m, despues continua a velocidad constante durante 8 segundos, posteriormente comienza a frenar y logra detenerse en 20 segundos. ¿Con ambas fuerzas el objeto puede recorrer 2000m?
¿Que distancia recorrió en cada uno de los intentos y en que tiempo lo hizo? --------------------------------------------------------------------------------------------------
m=4.5kg
F1=36.49N
D=500m
F=ma => a=f/m
a=36.49N/4.5kg=8.1m/s^2 Para la parte en la que acelera: t=(2d/a)^1/2 =11.11seg v=at=89.91m/s^2 d=500m Segunda parte (velocidad constante por 8 seg) t=8seg v=89.91m/s d=vt=719.28m Tercera parte t=20seg a=v/t=4.49m/s^2 d=at^2/2=898m d1+d2+d3=500m+719.28m+898m=2117.28m t1+t2+t3=20s+8s+11.1s=39.1s
------------------------------------------------------------------
m=4.5kg
F2=25.92N
D=500m
F=ma => a=f/m
a=25.92N/4.5kg=5.76m/s^2
Primera parte
t=(2d/a)^1/2=13.17seg
v=at=75.85m/s
d=500m
Segunda parte
t=8seg v=75.85m/s d=vt=606.8mm Tercera parte t=20seg v=75.85m/s
a=v/t=-3.79m/s^2 d=at^2/2=758m d1+d2+d3=500m+606.8m+758m=1864.8m t1+t2+t3=20s+8s+13.17s=41.17s
Solo con la fuerza de 36.49 N puede recorrer mas de 2000m
si roberto si participo
ResponderEliminarSoy José Luis Cedillo Jiménez y este es el problema de mi equipo, tomamos sólo la idea que el momento lineal se conserva, P1=P2.
ResponderEliminarEn un sistema de 4 cuerpos colocados colinealmente, hay 3 de ellos que están en contacto y otro de ellos que parte del reposo es acelerado a 1 metro de distancia del más cercano de los otros 3, con una aceleración de 2m/s^2,cada uno de los cuerpos tiene una masa de 1kg ¿Con qué velocidad impacta al sistema de 3 cuerpos.Si el cuerpo acelerado se detiene al momento del impacto ¿Qué sucede con el sistema de 3 cuerpos.
T.
Vi=0 Vf=? Sistema de 3 cuerpos? a=2m/s^2 d=1m
A.
Suponiendo que no hay fricción involucrada entre los cuerpos, que el sistema de cuerpos no lleva ninguna velocidad desde el sistema de referencia, que las masas son puntuales, aceptar como válida la ley de conservación del momento lineal y que cuando el cuerpo 1 se detenga implica que no tiene velocidad de regreso, si no que se queda completamente estático.
D
Como el sistema cumple la ley de conservación del momento lineal se cumple que P1=P2 entonces m1v1=m2v2 ,la ecuación que marca la velocidad final del cuerpo 1 al momento del impacto es d=(Vf^2-Vi^2)/2a,
I
Ya que Vi=0 entonces Vf=(2ad)^(1/2)=((2)(2m/s^2)(1m))^(1/2)=2m/s
La única masa en movimiento es la del cuerpo 1 así que la cantidad de movimiento justo antes de chocar es (1kg)(2m/s)=2(kg.m)/s, y como eso se conserva, debe ser lo mismo justo después del impacto, ahora como el cuerpo 1 toca al 2 y este a su vez toca al 3 sin poder tomar una velocidad y este a su vez toca al 4 sin poder producir nunguna velocidad,sólo el cuerpo 4 es el que tiene la libertad de moverse, por lo tanto es en él donde se equilibra la cantidad de movimiento 2(kg.m)/s=(1kg)v;v =2m/s
Vf=2m/s
Sucede que el cuerpo cuatro se despega del resto (que ahora están colineales y en contacto) con una velocidad de 2m/s
problema 1 cambiado :
ResponderEliminarCalcula la distancia total de :
un cuerpo de 20 kg , en un primer tramo recorrio 500 metros , despues se topa con un plano inclinado , de 30 grados tarda 18 sec en bajarlo , calcular distancia en ese tramo:
(pero primero la aceleracion) aceleracion= gsen30 = 4.9 m/s2
d= 0.5*(4.9)(18sec) = 44.1 metros
y luego , frena y se pone en movimiento a 100 km/hr en 9 sec entonces la distancia en ese tramo es de :
v = 100 Km/h = 100.1000 m / 3600 s = 27'78 m/s
v = vo + a.t ® 27'78 = 0 + a.9 ® a = 27'78/9 =3'09 m/s2
d = vo.t + a.t2/2 ® d= 0.9 + 3'09.92/2 = 125 m
distancia total? =
669.1 mts.
A nosotros se nos ocurrió suponer que los tres objetos tenian la misma masa y una impactaba a las otras dos de tal forma que recibían el mismo momento lineal y mismo angulo pero contrarios entre si, si sabemos que la primera bola impacto a las otras dos con una velocidad de 12m/s (despues se detuvo), si sabemos que llevaban una velocidad de 5m/s cuando las otras 2 entraron a las buchacas (entraron) cual es el angulo que se desviaron? Y si las bolas entraron 2 segundos despues del impacto que distancia se quedo la bola blanca de la parte frontal (entre las dos buchacas)
ResponderEliminarEduardo: no sólo se trata de plantear una modificación al problema inventado que les tocó, sino también resolverlo completamente.
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